摘要

  • 2008 年的新素数很快经过独立验证；确定它按大小排第几，还要查清前面有没有遗漏。
  • 到 2018 年 4 月，GIMPS 完成相关较小候选数的复查，正式确定它是第 47 个梅森素数。

有 12,978,189 位数字撑场面，这个素数登场时绝对不缺气势。麻烦在于，它还得等大家把前面的队伍数清楚。

2008 年 8 月 23 日，GIMPS 在 Edson Smith 管理的一台 UCLA 电脑上发现了 2^43,112,609 − 1。它当时是已知最大的素数。项目的九月公告足够喜气洋洋：又一个普通计算器连显示屏都装不下的主角诞生了。那次计算用了 34 天，随后还有采用其他程序和硬件的独立验证。

“它是不是素数”和“它按大小排第几”，各有一份活。梅森素数具有 2^p − 1 的形式。证明眼前这一位合格之后，还得确定前面没有漏掉更小的梅森素数，排位才算稳当。

官方里程碑把这段等待记得很清楚：截至 2012 年 9 月 5 日，相关较小指数已全部至少测试一次；2018 年 4 月 8 日，它前面的验证完成，正式确定其为第 47 个梅森素数。项目历史还列出后来发现的两个较小素数，时间分别是 2008 年 9 月和 2009 年 6 月。出场顺序和按大小排队，确实是两本名册。

复查并非临时加的仪式。George Woltman 与 Scott Kurowski 在当年的论文中记录，首轮测试的错误率约为 2%。长时间计算可能碰上内存损坏、过热等硬件问题。数学定理可以很可靠，负责执行它的台式机仍然需要风扇。

新找到的素数会立即交给第三方，用不同软件和硬件验证。对于初次判定为合数的候选数，资源有限，复查使用同一软件重跑测试，再比较两次结果的末尾 64 位。程序还会在起点加入随机位移，让计算处理不同的数据，降低软件错误重复给出同一结果的机会。连“再算一遍”，也有自己的做法。

互联网让这些长活能分给许多电脑：中央服务器派任务，客户端计算并交回结果，进度报告和团队榜单给参与者持续跟进的理由。其中很大一部分工作，只是再次确认某个候选数没有惊喜。这些平淡答案一点点收拢搜索留下的空隙。巨型素数在 2008 年赢得了发现者的掌声，后来排位的确定，也靠那些继续重算的人完成。