Resumen

  • Comprobar que un número es primo y fijar su lugar en una lista ordenada por tamaño son trabajos diferentes.
  • GIMPS confirmó en abril de 2018 el puesto 47 del récord de 2008, tras verificar los candidatos menores.

Con 12.978.189 cifras, aquel número tenía tamaño de sobra para entrar en los titulares. Lo que le faltaba era que terminaran de contar a quienes iban delante.

El 23 de agosto de 2008, GIMPS encontró 2^43,112,609 − 1 en un ordenador de UCLA gestionado por Edson Smith. Habían hecho falta 34 días de cálculo. El comunicado de septiembre anunció el mayor primo conocido entonces, y las comprobaciones independientes con otros programas y equipos confirmaron el hallazgo.

Un primo de Mersenne tiene la forma 2^p − 1. Verificar uno resuelve si ese candidato es primo. Conocer su puesto exacto exige además descartar que la búsqueda haya pasado por alto algún primo de Mersenne menor. La aritmética tenía dos expedientes abiertos, aunque solo uno luciera bien en una noticia.

Los hitos oficiales separan ambas tareas. El 5 de septiembre de 2012 ya se habían probado al menos una vez todos los exponentes inferiores. El 8 de abril de 2018 terminó la verificación por debajo del récord: quedó establecido como el 47.º primo de Mersenne. El historial del proyecto recoge dos descubrimientos menores posteriores al suyo, uno en septiembre de 2008 y otro en junio de 2009. Encontrar antes un número no le reserva el primer sitio al ordenar por tamaño.

La paciencia tenía una razón técnica. En su artículo de aquella época, George Woltman y Scott Kurowski situaban alrededor del 2 % la tasa de errores en las primeras pruebas. La memoria podía corromperse; los equipos podían calentarse demasiado. Un teorema no suda, pero el ordenador que lo ejecuta necesita refrigeración.

Los nuevos primos se comprobaban inmediatamente por terceros con programas y hardware distintos. Para los candidatos clasificados como compuestos, la falta de recursos obligaba a repetir con el mismo software y comparar los últimos 64 bits del resultado. Un desplazamiento aleatorio inicial alteraba los datos sobre los que operaba el cálculo y reducía el riesgo de repetir una respuesta causada por el mismo fallo de programación.

El servidor central repartía las tareas; los ordenadores participantes devolvían sus resultados. Informes de progreso y clasificaciones de equipos daban motivos para seguir. Entre todas esas respuestas, muchas se limitaban a confirmar que no había un nuevo primo. Cada una ayudaba a cerrar la búsqueda anterior. El gigante ya había recibido sus aplausos en 2008; para conocer su puesto definitivo necesitó también a quienes siguieron revisando las casillas vacías.