요약

  • 새 수가 소수인지 검증하는 일과 작은 순서로 정확한 순번을 정하는 일은 별도로 진행됐다.
  • GIMPS는 2018년 4월 더 작은 후보들의 검증을 마쳐 2008년 기록의 47번째 자리를 확정했다.

12,978,189자리면 등장만으로도 시선을 끈다. 그런데 이 소수는 자기 앞에 몇 명이 서 있는지 확실히 알 때까지 거의 10년을 기다려야 했다.

GIMPS가 2^43,112,609 − 1을 발견한 날은 2008년 8월 23일이다. Edson Smith가 관리하던 UCLA 컴퓨터에서 34일 동안 계산한 결과였다. 당시 알려진 가장 큰 소수였고, 9월 발표는 그 성과를 알렸다. 다른 프로그램과 장비를 쓴 독립적인 확인도 뒤따랐다.

메르센 소수는 2^p − 1 꼴이다. 특정 후보가 소수인지는 그 수를 검사하면 된다. 크기가 작은 순서로 몇 번째인지 확정하려면, 앞선 검색에서 더 작은 메르센 소수를 놓치지 않았는지도 확인해야 한다. 주인공을 축하하는 일과 명단을 마감하는 일에는 서로 다른 일정이 있었다.

공식 이정표 기록은 두 시점을 보여 준다. 더 작은 지수들을 모두 적어도 한 번씩 시험한 날은 2012년 9월 5일이다. 그 아래 구간의 검증을 끝낸 날은 2018년 4월 8일로, 이때 47번째 메르센 소수라는 자리가 확정됐다. 프로젝트 역사에는 2008년 9월과 2009년 6월에 더 작은 소수가 뒤늦게 발견된 사실도 남아 있다. 발견 순서대로 세운 줄과 크기대로 세운 줄은 달랐다.

다시 계산할 이유는 기계에도 있었다. George Woltman과 Scott Kurowski는 당시 논문에서 첫 시험의 오류율이 약 2%였다고 기록했다. 긴 계산에는 메모리 손상, 과열 같은 하드웨어 문제가 끼어들 수 있었다. 정리는 침착해도 그 정리를 실행하는 컴퓨터에는 냉각팬이 필요하다.

새 소수는 곧바로 제삼자가 다른 소프트웨어와 장비로 확인했다. 합성수로 보고된 후보는 자원 제약 때문에 같은 프로그램으로 다시 시험한 뒤 결과의 마지막 64비트를 비교했다. 시작 부분에 임의의 비트 이동을 넣어 계산이 다루는 데이터를 바꾸고, 같은 프로그램 결함이 같은 답을 반복할 위험도 줄였다. ‘한 번 더’에도 나름의 설계가 있었다.

중앙 서버가 과제를 나눠 주고 참여 컴퓨터가 계산 결과를 돌려줬다. 진척 보고와 팀 순위표는 참여자들이 계속 지켜볼 거리를 제공했다. 많은 유용한 기여는 이번에도 새 소수가 없었다는 답을 재확인하는 일이었다. 그 평범한 답들이 이미 훑은 구간을 차례로 단단하게 만들었다. 2008년에 박수를 받은 거대한 수의 최종 순번에는, 박수 뒤에도 계산을 이어 간 사람들의 시간이 들어 있었다.