الخلاصة

  • التحقق من أن العدد أولي وتحديد ترتيبه الدقيق بين أعداد Mersenne الأولية احتاجا إلى عملين مختلفين.
  • اكتمل التحقق من المرشحين الأصغر في أبريل 2018، فأصبح ترتيب اكتشاف 2008 السابع والأربعين مؤكدا.

عدد يمتد إلى 12,978,189 خانة يعرف كيف يدخل العناوين. لكنه احتاج إلى انتظار طويل قبل أن يعرف مكانه النهائي في الصف.

في 23 أغسطس 2008، وجد GIMPS العدد 2^43,112,609 − 1 على حاسوب في UCLA يديره Edson Smith. استغرق الحساب 34 يوما. احتفى إعلان سبتمبر بأكبر عدد أولي معروف آنذاك، وتحققت منه جهات مستقلة ببرامج ومعدات أخرى.

تأخذ أعداد Mersenne الأولية الشكل 2^p − 1. اختبار مرشح واحد يجيب عن سؤال أوليته. أما معرفة عدد أقرانه الأصغر الذين يسبقونه، فتتطلب التأكد من أن البحث السابق لم يفوت واحدا منهم. للاحتفال بظهور الضيف جدول، ولإحصاء المقاعد جدول أطول.

يسجل سجل المراحل الرسمي الفرق بالتواريخ. في 5 سبتمبر 2012، كانت جميع الأسس الأصغر قد اختبرت مرة واحدة على الأقل. وفي 8 أبريل 2018، اكتمل التحقق فيما دون العدد القياسي، وثبت أنه العدد الأولي السابع والأربعون من هذه الفئة. ويورد تاريخ المشروع اكتشاف عددين أصغر بعده، في سبتمبر 2008 ويونيو 2009. ترتيب الوصول إلى الاكتشاف يختلف عن ترتيب الأعداد بحسب الحجم.

كانت إعادة العمل جزءا من المنهج. ذكر George Woltman وScott Kurowski في ورقتهما آنذاك أن نسبة الأخطاء في الاختبارات الأولى بلغت نحو 2%. تلف محتوى الذاكرة وارتفاع الحرارة ومشكلات الأجهزة الأخرى قد تتدخل في الحسابات الطويلة. النظرية الرياضية هادئة الأعصاب، لكن الحاسوب الذي ينفذها ما زال يحتاج إلى مروحة.

كانت الأعداد الأولية الجديدة تخضع فورا لتحقق طرف ثالث يستخدم برامج ومعدات مختلفة. أما المرشحون الذين صنفوا أعدادا مركبة، فكانت الموارد المحدودة تقتضي إعادة اختبارهم بالبرنامج نفسه، مع مقارنة آخر 64 بت من النتيجتين. وأضيفت إزاحة عشوائية في البداية لتغيير البيانات التي تعالجها العملية، وتقليل احتمال تكرار الإجابة نفسها بسبب خطأ برمجي. حتى إعادة الحساب لها صنعة.

وزع الخادم المركزي المهام، وأعادت حواسيب المشاركين نتائجها، وأتاحت تقارير التقدم وجداول الفرق متابعة العمل. كثيرا ما كانت المساهمة المفيدة مجرد تأكيد جديد لعدم العثور على عدد أولي. بهذه الإجابات العادية، أصبحت المنطقة التي سبق بحثها أكثر إحكاما. نال العملاق احتفاله في 2008؛ أما موقعه النهائي فكان مدينا أيضا لمن عادوا إلى الحساب بعد انطفاء الأضواء.