Кратко

  • Проверить простоту нового числа и установить его точное место в порядке возрастания — две отдельные задачи.
  • В апреле 2018 года GIMPS завершил проверку меньших кандидатов и подтвердил 47-е место рекордного открытия 2008 года.

Для эффектного появления 12 978 189 цифр вполне достаточно. Но этому числу пришлось ждать почти десять лет, пока ему окончательно определили место в очереди.

GIMPS обнаружил 2^43,112,609 − 1 23 августа 2008 года на компьютере UCLA, которым заведовал Edson Smith. Вычисление заняло 34 дня. В сентябрьском объявлении проект поздравлял участников с крупнейшим известным на тот момент простым числом. Независимые проверки на другом оборудовании и с другими программами подтвердили находку.

Простые числа Мерсенна имеют вид 2^p − 1. Чтобы доказать простоту одного кандидата, проверяют его самого. Чтобы точно определить его номер по возрастанию, нужно убедиться, что поиск не пропустил ни одного меньшего простого числа Мерсенна. У торжественного выхода и у окончательной рассадки оказались разные сроки.

В официальном списке этапов это видно по двум датам. К 5 сентября 2012 года все меньшие показатели степени были проверены хотя бы один раз. 8 апреля 2018 года завершилась верификация ниже рекордной находки, закрепившая за ней 47-е место. В истории проекта записаны и два меньших числа, найденных позже неё, в сентябре 2008-го и июне 2009-го. Порядок открытий и порядок величин распределяют места по-разному.

Повторная работа имела технический смысл. George Woltman и Scott Kurowski в статье того времени сообщали примерно о двух процентах ошибок в первоначальных тестах. Повреждения памяти, перегрев и другие неполадки могли вмешаться в длительные вычисления. Теорема сохраняла хладнокровие; компьютеру всё ещё требовался вентилятор.

Новые простые числа немедленно проверяли сторонние участники на другой аппаратуре и с другими программами. Для кандидатов, признанных составными, нехватка ресурсов заставляла повторять тест тем же ПО и сравнивать последние 64 бита результатов. Случайный сдвиг в начале менял обрабатываемые данные, помогая снизить риск одинакового ответа из-за одного и того же программного дефекта. Даже повторение приходилось продумывать.

Центральный сервер выдавал задания, компьютеры участников возвращали ответы. Отчёты о продвижении и таблицы команд поддерживали интерес. Значительная часть полезной работы заканчивалась очередным подтверждением отсутствия находки. Такие ответы укрепляли уже пройденную область поиска. У рекордного числа был день славы в 2008 году; окончательное место ему помогли получить люди, продолжавшие считать после аплодисментов.