Кратко

  • RFC 3194 преобразовал неудобный H-Ratio из RFC 1715 в Host Density: логарифм распределённых объектов, делённый на логарифм максимума, по шкале от нуля до единицы.
  • Три исторических плана дошли до болезненной перестройки около 87% HD, хотя их прямая занятость составляла 3,2%, 10% и 22,8%. Совпадение было эмпирической гипотезой, а не законом исчерпания.

Свободный адрес не помогал, если находился не в той ветви

Плоский контейнер позволяет вычесть занятое из общего. Телефонные номера и сетевые адреса распределялись деревом.

Цифры обозначали регион, станцию и абонента. Биты разделяли провайдера, организацию, сеть и подсеть. На каждом уровне требовался запас, потому что рост и перемещения были неравномерны. Одна ветвь могла заполниться, пока другая сохраняла тысячи значений.

Чтобы передать запас, приходилось менять границы и нумерацию. RFC 3194 называл нагрузку на операторов и пользователей болью. Практическая ёмкость могла закончиться до последней строки — в момент, когда реорганизация оставшихся строк становилась слишком дорогой.

Формула HD выглядела так:

HD = log(распределённые объекты) / log(максимум объектов)

Основание логарифма не имело значения, если совпадало сверху и снизу. При одном объекте результат равен нулю, при полной выдаче — единице. Между ними 87% означали логарифмическое положение, а не 87 занятых адресов из ста.

Резервы разных уровней перемножались

Если каждая из трёх ступеней имела обычную эффективность 50%, общая занятость составляла не половину, а 0,5 × 0,5 × 0,5 — 12,5%.

Глобальный запас мог казаться огромным, когда локальные разделы уже не росли. Сумма пустот не показывала их расположение, владельца и цену переноса.

RFC 1715 ввёл H-Ratio для сравнения пространств разного размера. Десятичный логарифм числа объектов делился на длину адреса в битах. Получался независимый от номинального размера показатель, но в диапазоне только от нуля до примерно 0,30103. Значение 0,25 нуждалось в объяснении самой шкалы.

RFC 3194 в большинстве случаев делил H на log10(2) и получал HD от нуля до единицы. Процент легче произносился.

Новая форма не добавляла адресов, а меняла язык. Знак процента привычно читается как буквальная доля целого; здесь он относился к частному логарифмов. Без формулы удобная форма становилась ловушкой.

Три кризиса совпали только после преобразования

Документ повторил примеры RFC 1715. Франция добавила цифру после примерно десяти миллионов телефонов в восьмизначном плане. США расширили эффективную 9,2-значную схему при ста миллионах абонентов. Глобальный DECnet Phase IV перестал показывать рост около 15 тысяч узлов в 16-битном пространстве, скрывая новые.

Обычная занятость равнялась 10%, 3,2% и 22,8% — без общей границы. HD составила 87,5%, 87,0% и 86,7%.

Авторы увидели в концентрации возможный уровень боли, при котором руководители соглашаются на резкое изменение. Перенумерацию откладывают, пока сохранение старого плана не становится дороже перехода.

Три случая не создавали универсальную константу. Технологии, институты и единицы отличались. Текст говорил о предположениях. Показатель сближал решения, но не обещал отказ каждой сети в одной точке.

Рост знаменателя снижал HD без исчезновения абонентов

После перехода Франции от восьми цифр к девяти HD падала с 87,5% до 77,8%. Американская перестройка снижала её приблизительно с 87% до 80%.

Абоненты оставались. Увеличивался максимум. Тот же числитель занимал более низкое логарифмическое положение.

RFC связывал 80% и ниже с удобным компромиссом. Но показатель не считал стоимость оборудования, справочников, уведомления и ошибок перехода.

Низкая HD также не уменьшала автоматически таблицу маршрутизации и не исправляла неудачные административные границы. Свободное место могло остаться не там, где оно требовалось.

В строке IPv4 одновременно были истинны 87% и 5,6%

Обратная формула давала количество:

распределяемые объекты = (максимум объектов)^HD

Для 32 бит таблица называла около 51 миллиона при HD 80%, 154 миллионов при 85%, 192 миллионов при 86% и 240 миллионов при 87%. Колонки назывались разумной, болезненной, очень болезненной и практическим максимумом.

240 миллионов — примерно 5,6% от 2^32. Более 94% буквальных значений могли оставаться свободными, когда HD уже показывала 87%.

Противоречия нет. Возведение в степень возвращало логарифмическую позицию к количеству. Разрыв представлял резервы и потери по уровням, а не исчезновение адресов.

Практический максимум не был стеной. Он зависел от боли, которую соглашались терпеть пользователи и провайдеры. При большей терпимости количество могло превысить таблицу. Метрика не запрещала следующую выдачу.

Плотность не была реестром и не подтверждала активные хосты

К 2001 году 128 бит IPv6 уже выбрали. RFC 3194 не пересматривал решение, а давал язык сравнения практической ёмкости.

CIDR, правила реестров и рекомендации по IPv6 управляли агрегацией, блоками, делегированием и резервом. HD могла информировать их, но не получала их полномочий.

Распределённый объект не обязательно означал активный хост. Телефонный абонент, видимый узел и делегированный адрес были разными единицами. Незаметная замена числителя заставляла тот же процент описывать другую реальность.

Исторический вклад RFC — различие между пустыми символами и доступной ёмкостью. Обратное различие столь же важно: нормализованный процент не равен физической занятости. Он остаётся проверяемым лишь вместе с формулой, единицей, максимумом, иерархией и субъектом, установившим болевой порог.